Entrez un mot ou une phrase dans n'importe quelle langue 👆
Langue:
Traduction et analyse de mots par intelligence artificielle ChatGPT
Sur cette page, vous pouvez obtenir une analyse détaillée d'un mot ou d'une phrase, réalisée à l'aide de la meilleure technologie d'intelligence artificielle à ce jour:
- comment le mot est utilisé
- fréquence d'utilisation
- il est utilisé plus souvent dans le discours oral ou écrit
- options de traduction de mots
- exemples d'utilisation (plusieurs phrases avec traduction)
- étymologie
Qu'est-ce (qui) est Динамическая система - définition
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОБЪЕКТА, ПРОЦЕССА ИЛИ ЯВЛЕНИЯ; МНОЖЕСТВО ЭЛЕМЕНТОВ, ДЛЯ КОТОРОГО ЗАДАНА ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ ВРЕМЕНЕМ
Теория динамических систем; Динамические системы; Фазовый поток
![странного аттрактора Лоренца]] — популярный пример нелинейной динамической системы. Изучением подобных систем занимается [[теория хаоса]].](https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Lorenz system r28 s10 b2-6666.png?width=200 "странного аттрактора Лоренца]] — популярный пример нелинейной динамической системы. Изучением подобных систем занимается [[теория хаоса]].")
Динамическая система
(в классическом смысле)
механическая система с конечным числом степеней свободы, например система конечного числа материальных точек или твёрдых тел, движущаяся по законам классической динамики. Состояние такой системы обычно характеризуется её расположением (конфигурацией) и скоростью изменения последнего, а закон движения указывает, с какой скоростью изменяется состояние системы.
В простейших случаях состояние можно охарактеризовать посредством величин w1, ..., wm, которые могут принимать произвольные (вещественные) значения, причём двум различным наборам величин w1, ..., wm и w'1, ..., w'm отвечают различные состояния, и обратно, а близость всех wi к wi' означает близость соответствующих состояний системы. Закон движения тогда записывается в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений:
wi = fi(w1, ..., wm), i = 1, ..., m. (1)
Рассматривая значения w1, ..., wm как координаты точки w в m-мерном пространстве, можно геометрически представить соответствующее состояние Д. с. посредством точки w. Эту точку называют фазовой (иногда также изображающей, или представляющей) точкой, а пространство - фазовым пространством системы (прилагательное "фазовый" связано с тем, что в прошлом состояния системы нередко называются её фазами). Изменение состояния со временем изображается как движение фазовой точки по некоторой линии (так называемой фазовой траектории; часто её называют просто траекторией) в фазовом пространстве. В последнем определено Векторное поле, сопоставляющее каждой точке w выходящий из неё вектор f(w) с компонентами
(f1(w1, ..., wm), ..., fm(w1, ..., wm))
Дифференциальные уравнения (1), которые с помощью введённых обозначений можно сокращённо записать в виде
w = f(w), (2)
означают, что в каждый момент времени векторная скорость движения фазовой точки равна вектору f(w), исходящему из той точки w фазового пространства, где в данный момент находится движущаяся фазовая точка. В этом состоит так называемая кинематическая интерпретация системы дифференциальных уравнений (1).
Например, состояние частицы без внутренних степеней свободы (материальной точки), движущейся в потенциальном поле с потенциалом U(x1, x2, x3), характеризуется её положением x = (x1, x2, x3) и скоростью x; вместо скорости можно использовать импульс p = mx, где m - масса частицы. Закон движения частицы можно записать в виде
Формулы (3) представляют собой сокращённую запись системы шести обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка. Фазовым пространством здесь служит 6-мерное евклидово пространство, 6 компонент вектора фазовой скорости суть компоненты обычной скорости и силы, а проекция фазовой траектории на пространство положений частицы (параллельно пространству импульсов) есть траектория частицы в обычном смысле слова.
Термин "Д. с." применяется и в более широком смысле, означая произвольную физическую систему (например, систему автоматического регулирования, радиотехническую систему), описываемую дифференциальными уравнениями вида (1) или (2), и даже просто систему дифференциальных уравнений такого вида, безотносительно к её происхождению. См. также ст. Эргодическая теория.
Лит.: Немыцкий В. В. и Степанов В. В., Качественная теория дифференциальных уравнений, 2 изд., М. - Л., 1949; Коддингтон Э. А., Левинсон Н., Теория обыкновенных дифференциальных уравнений, пер. с англ., М., 1958, гл. 13-17; Халмош П. P., Лекции по эргодической теории, пер. с англ., М., 1959; Лефшец С., Геометрическая теория дифференциальных уравнений, пер. с англ., М., 1961.
Д. В. Аносов.
ДИНАМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА
математический объект, соответствующий реальным системам (физическим, химическим, биологическим и др.), эволюция которых однозначно определяется начальным состоянием. Динамическая система описывается системой уравнений (дифференциальных, разностных, интегральных и т. д.). Множество состояний динамической системы образует фазовое пространство.
Динамическая система
Динамическая система — множество элементов, для которого задана функциональная зависимость между временем и положением в фазовом пространстве каждого элемента системы. Данная математическая абстракция позволяет изучать и описывать эволюцию систем во времени.
Wikipédia
Динамическая система
Динамическая система — множество элементов, для которого задана функциональная зависимость между временем и положением в фазовом пространстве каждого элемента системы. Данная математическая абстракция позволяет изучать и описывать эволюцию систем во времени.
Состояние динамической системы в любой момент времени описывается множеством вещественных чисел (или векторов), соответствующим определённой точке в пространстве состояний. Эволюция динамической системы определяется детерминированной функцией, то есть через заданный интервал времени система примет конкретное состояние, зависящее от текущего.
Exemples du corpus de texte pour Динамическая система
1. Человек - это динамическая система баланса между "вредными" и "полезными" микроорганизмами.
2. Человек - это динамическая система баланса между вредными и полезными микроорганизмами.
3. Из электронных систем присутствуют интегрированная динамическая система стабилизации курсовой устойчивости и антипробуксовочная система M-ASTC.
4. Новичкова, "под знаком "научного" мифа появились солярные и метеорологические теории, объяснявшие фольклорные сюжеты и верования andlt;...andgt; Работая с городским современным фольклором, исследователи, прежде всего зарубежные, убедились, что и сегодня массы людей находятся под прессингом самых разнообразных мифов и руководствуются ими в рамках новых традиций". Миф - это принципиально семиотический объект: динамическая система знаков, их совокупность и когерентное сцепление.